06. 集合

問題

“paraparaparadise”と”paragraph”に含まれる文字bi-gramの集合を，それぞれ, XとYとして求め，XとYの和集合，積集合，差集合を求めよ．さらに，‘se’というbi-gramがXおよびYに含まれるかどうかを調べよ．

ヒント

05章でで作った関数n-gramをそのまま利用する。

集合とは

集合とは要素が重複しないデータの集まりである。

集合の例

s1 = {} # 空の集合
s2 = {1, 2, 3, 4} # 中身あり（重複なし）
s3 = {1, 2, 3, 3, 3, 3} # 中身あり（重複あり）
s4 = set([1, 2, 3, 4, 3, 2, 1]) # setを使うと、リストから集合を作れる

# 重複した要素は保存されない
print(s2) # {1, 2, 3, 4}
print(s3) # {1, 2, 3}
print(s4) # {1, 2, 3, 4}

和集合、積集合、差集合

集合同士を組み合わせて、別の集合を作ることを集合演算という。

• 和集合: 集合同士の要素をすべて持つ集合

• 積集合: 集合同士の共通した要素のみを持つ集合

• 差集合: ある集合から別の集合の要素を取り除いた要素のみを持つ集合

集合演算の例

s1 = {1, 2, 3, 4}
s2 = {1, 3, 4, 5}

# 和集合（演算記号 "|"）
s = s1 | s2
print(s) # 両方の集合の要素をすべて持つ集合 {1, 2, 3, 4, 5}

# 積集合（演算記号 "&"）
s = s1 & s2
print(s) # 両方の集合の要素をすべて持つ集合 {1, 3, 4}

# 差集合（演算記号 "-"）
s = s1 - s2
print(s) # s1からs2の要素を取り除いた集合 {2}

回答例

ここをクリックして回答を見る

# 文字列sを、数字nでn-gramする関数
def ngram(s, n):
    result = []
    last = len(s) - n + 1 # n個ずつに分割できる最後の位置

    for i in range(last):
        result.append(s[i:i+n]) # スライスを使って、i から i+n までを切り取る

    return result

s1 = "paraparaparadise"
s2 = "paragraph"

set_X = set(ngram(s1, 2)) # "paraparaparadise"に含まれるbi-gramの集合X
set_Y = set(ngram(s2, 2)) # "paragraph"に含まれるbi-gramの集合Y

print(str(set_X))
print(str(set_Y))

# XとYの和集合
set_or = set_X | set_Y
print(str(set_or))

# XとYの積集合
set_and = set_X & set_Y
print(str(set_and))

# XとYの差集合
set_sub = set_X - set_Y
print(str(set_sub))

# seというbi-gramがX, Yに含まれるか調べる
print('se' in set_X)
print('se' in set_Y)